Dengan demikian, jarak antara titik K ke bidang LMPQ adalah 12 cm.

3. Soal Jarak Titik ke Bidang III

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik C ke bidang AFH.

Pembahasan

Baca Juga: 20 Contoh Soal Pecahan Kelas 3 SD Beserta Kunci Jawabannya

P merupakan titik perpotongan antara diagonal EG dan FH dan CX merupakan jarak antara bidang AFH dengan titik C, maka,

Panjang AC yakni:
AC = s√2
AC = 6√2 cm

Panjang EP yakni:
EP = ½AC = 3√2 cm

Panjang CP = AP yakni:

AP2 = AE2 + EP2
AP2 = 62 + (3√2)2
AP = √54
AP = 3√6 cm

Perhatikan ΔACP, merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi sama dengan panjang rusuk kubus. Dengan menggunakan perbandingan luas segitiga maka:

L.ΔACP = L.ΔACP
½ AC.AE = ½ AP.CX
CX = AC.AE/AP
CX = 6√2 . 6/3√6
CX = 12/√3
CX = 4√3 cm

4. Soal Jarak Titik ke Bidang IV

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P ditengah AE dan titik Q ditengah AF. Berapakah jarak garis EF dengan bidang PQGH. 

Pembahasan

Jarak garis EF dengan bidang PQGH sama dengan panjang garis FR. Untuk mencari garis FR kita gunakan konsep kesebangunan pada bangun datar. Perhatikan segitiga siku-siku QFG yang titik siku-sikunya berada di titik F. Dengan panjang FG = 6 cm dan panjang FQ = ½ BF = 3 cm

Panjang GQ dapat dicari dengan menggunakan teorema Phytagoras yakni:

GQ2 = FQ2 + FG2
GQ2 = 32 + 62
GQ2 = 9 + 36
GQ2 = 45
GQ = √45
GQ = √9. √5
GQ = 3√5

Dengan menggunakan konsep kesetaraan atau kesembangunan luas segitiga maka:

L∆ = L∆
½ FQ.FG = ½ GQ.FR
FQ.FG = GQ.FR
3 . 6 = 3√5 . FR
6 = √5 . FR
FR = 6/√5
FR = (6/5)√5

Demikianlah 4 contoh soal jarak titik ke bidang yang sudah dilengkapi dengan pembahasan; jangan lupa untuk dipelajari, ya!

Baca berita update lainnya dari Sonora.ID di Google News.