Sonora.ID – Matematika adalah pelajaran yang mengajarkan kita untuk berhitung, berikut ini adalah contoh soal FPB dan KPK kelas 5 SD.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan terkecil dari kelipatan persekutuan dari dua bilangan lebih.

Sedangkan, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan terbesarr dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih.

Berikut ini adalah contoh soal FPB dan KPK seperti yang dilansir dari buku Raja Bank Soal Matematika SD Kelas 4,5,6 (2015) oleh Uly Amalia dan juga pembahasannya.

Contoh soal FPB dan KPK Kelas 5

Baca Juga: 20 Contoh Soal IPAS Kelas 5 SD Semester 1 Beserta Kunci Jawaban

Contoh 1

Leon dan Arga akan mengikuti kejuaraan trampolin tingkat provinsi. Leon berlatih setiap tiga hari sekali. Arga berlatih setiap dua hari sekali. Jika Leon dan Arga berlatih bersama-sama pada hari Selasa, mereka akan berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya pada hari ....

A. Senin
B. Selasa
C. Rabu
D. Kamis

Jawab:

Pertama, tentukan terlebih dulu kelipatan dari 2 dan 3.
Kelipatan 2 = 2,4,6,8,10,12, ...
Kelipatan 3 = 3,6,9,12,15, ...
KPK dari 2 dan 3 = 6

Jadi, Leon dan Arga akan berlatih bersama untuk kedua kalinya 6 hari setelah hari Selasa, yaitu hari Senin. Jawaban (A).

Contoh 2

Bu Ros memiliki 48 kue soes, 96 risoles, dan 60 lemper. Semuanya akan dimasukkan ke dus dengan jumlah setiap jenis kue sama banyak. Berapa dus terbanyak yang dibutuhkan Bu Ros?

A. 12
B. 14
C. 16
D. 20

Jawab:

Soal cerita di atas berkaitan dengan FPB sehingga langkah penyelesaian pertama adalah membuat pohon faktor dari 48, 60, dan 96. Pohon faktor juga dapat dibuat dalam bentuk tabel dengan kolom paling kiri adalah bilangan prima pembaginya. Selesaikan pembagian sampai hasil akhirnya sama dengan 1.

Faktorisasi prima dari 48 = 24 x 3
Faktorisasi prima dari 60 = 22 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 96 = 25 x 3
FPB dari 48,60, dan 96 = 22 x 3 = 12

Jadi, dus terbanyak yang dibutuhkan Bu Gina adalah 12 buah. Jawaban (A).

Soal 3

Bu Yuan akan membuat beberapa parsel dari 18 kue pisang dan 36 kue coklat. Setiap keranjang parsel berisi jenis kue sama banyak. Berapa keranjang parsel paling banyak dapat dibuat Ibu Yuan?

A. 18
B. 9
C. 6
D. 3

Jawab:

Soal cerita berkaitan dengan FPB. Langkah pertama adalah menentukan FPB dari 18 dan 36.
Faktor dari 18 = 1,2,3,6,8, dan 18
Faktor dari 36 = 1,2,3,4,6,9,12,18, dan 36
FPB dari 18 dan 36 = 18

Jadi, banyak keranjang parsel paling banyak dibuat Ibu Desi adalah 18. Jawaban (A).

Baca Juga: 25 Contoh Soal UAS Bahasa Indonesia Kelas 5 SD Semester 1 dan Jawaban

Soal 4

Lampu A menyala setiap 4 menit kemudian padam, lampu B menyala setiap 6 menit kemudian padam, dan lampu C menyala setiap 10 menit kemudian padam. Jika pada awalnya ketiga lampu tersebut menyala bersama-sama, maka pada menit keberapa ketiga lampu tersebut akan menyala bersama-sama lagi?

A. 36
B. 40
C. 48
D. 60

Jawab:

Dari soal, kita memperoleh beberapa informasi berikut:

• Lampu A menyala setiap 4 menit
• Lampu B menyala setiap 6 menit
• Lampu C menyala setiap 10 menit

Soal cerita berkaitan dengan KPK. Pertama-tama, tentukan KPK dari 4,6, dan 10.

Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2 = 22
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
KPK dari 4,6, dan 10 = 22 x 3 x 5 = 60
Jadi, ketiga lampu akan menyala bersama-sama lagi pada menit ke-60. Jawaban (D).

Soal 5

Pak Dio akan membagikan 48 buah pir dan 80 buah apel kepada sejumlah anak. Jika setiap anak memperoleh bagian yang sama, banyak anak yang akan menerima bagian tersebut paling banyak .... anak.

A. 8
B. 16
C. 24
D. 32

Jawab:

Soal cerita berkaitan dengan FPB. Langkah penyelesaian pertama adalah membuat pohon faktor dari 48 dan 80. Pohon faktor juga dapat dibuat dalam bentuk tabel dengan kolom paling kiri adalah bilangan prima pembaginya.

Selesaikan pembagian sampai hasil akhirnya sama dengan 1.

Faktorisasi prima dari 48 = 24 x 3
Faktorisasi prima dari 80 = 24 x 5
FPB = 24 = 16
Jadi, banyak anak yang akan menerima bagian tersebut paling banyak 16 anak. Jawaban (B).

Soal 6

Terdapat tiga buah jam weker di rumah Felis. Jam pertama berdering setiap 15 menit, jam kedua berdering setiap 45 menit, dan jam ketiga berdering setiap 75 menit. Kapan ketiga jam weker di rumah Felis akan berdering bersamaan kembali setelah dering bersamaan yang pertama?

Jawab:

Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 45 = 3 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 75 = 3 x 5 x 5
KPK = 3 x 3 x 5 x 5 = 225

Jadi, ketiga jam akan berdering bersamaan kembali 225 menit setelah dering bersamaan yang pertama.

Baca Juga: 50 Soal UAS/PAS IPS Kelas 5 SD/MI Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawaban

Soal 7

Pak Anang menanam 120 bibit jagung dan 144 bibit mangga. Bibit-bibit tersebut ditanam menjadi barisan yang sama banyak. Berapa jumlah bibit jagung dan bibit semangka tiap baris secara berurut?

Jawab:

Faktorisasi prima dari 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
Bibit melon 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
FPB = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
Jumlah bibit jagung tiap baris = 120 : 24 = 5 biji
Jumlah bibit semangka tiap baris = 144 : 24 = 6 biji

Soal 8

SD Rimba Madya akan mengadakan kegiatan kunjungan ke SMP Internasional.
Terdapat tiga kelas yang akan mengikuti kegiatan tersebut, dengan rincian kelas pertama (50 siswa), kelas kedua (45 siswa), dan kelas ketiga (80 siswa).

Wali murid bermaksud membagi siswa menjadi beberapa kelompok dengan jumlah sama banyak. Ada berapa maksimal siswa pada setiap kelompok? Ada berapa jumlah kelompok yang terbentuk di masing-masing kelas?

Jawab:

Kelas pertama 50 siswa = 2 x 52
Kelas kedua 45 siswa = 32 x 5
Kelas ketiga 80 siswa = 24 x 5
FPB = 5

Jadi, jumlah siswa paling banyak pada setiap kelompok adalah 5 anak
Jumlah kelompok di kelas pertama = 50 : 5 = 10 kelompok
Jumlah kelompok di kelas kedua = 45 : 5 = 9 kelompok
Jumlah kelompok di kelas ketiga = 80 : 5 = 16 kelompok

Soal 9

Di kelas 2 SD, Lydia mendapatkan pelajaran bahasa Indonesia setiap 3 hari sekali. Bu guru mengajar bahasa Indonesia setiap 4 hari sekali.
Apabila bu guru mengajar di kelas Lydia pada 20 November 2023, pada tanggal berapa bu guru akan mengajar kembali di kelas Fania?

Jawab:

Pelajaran bahasa Indonesia di kelas Lydia setiap 3 hari sekali
Bu guru mengajar bahasa Indonesia setiap 4 hari sekali
KPK = 3 × 4 = 12
Pertemuan pertama untuk belajar bahasa Indonesia = 20 November 2023
Bu guru akan mengajar kembali di kelas Lydia = 20 November 2023 + 12 hari = 2 Desember 2023

Baca Juga: 40 Soal UAS/PAS Bahasa Inggris Kelas 5 SD/MI Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Soal 10

Cerita selanjutnya datang dari Surya & Tegar. Mereka berdua mempunyai hobi bermain layang-layang. Surya pasti bermain layang-layang setiap 10 hari sekali, sedangkan Tegar tiap 25 hari. Jika Surya & Tegar bermain layang-layang bersama pada tanggal 1 Maret, kapan selanjutnya mereka akan bermain bersama lagi?

Jawab:

Surya : 10 = 2×5.
Tegar : 25 = 5² atau 5×5.

Maka selanjutnya Surya & Tegar bermain layang-layang bersama pada tanggal: 1 + (2×5×5) = 1 +50= 51 hari sesudah 1 Maret atau pada 20 April.