Sonora.ID - Mengetahui aturan perkalian akan membantu siswa untuk memahami perhitungan Matematika.

Apabila kejadian pertama bisa terjadi dalam p cara dan setiap kejadian pertama diikuti oleh kejadian kedua yang terjadi dalam q cara, maka kejadian pertama dan kejadian kedua tersebut secara bersama-sama terjadi dalam (p x q) cara.

Berikut ini adalah contoh soal-soal dari aturan perkalian yang bisa dipelajari untuk memahami lebih lanjut.

Contoh Soal Aturan Perkalian 1

Soal perkalian pada dua kejadian berkaitan:

Baca Juga: Contoh Soal Uji Kompetensi Keahlian (UKK) Akuntasi 2024 dan Pembahasan

1. Cita akan menuju kantor A ke kantor C melalui kantor B. Berdasarkan soal tersebut, diketahui bahwa dari kantor A ke kantor B dapat ditempuh dengan 3 cara, sedangkan dari kantor B ke kantor C bisa ditempuh dengan 2 cara.

Oleh karena itu, banyak cara Cita menuju kantor C melalui kantor B ada 6 cara yang didapatkan dari perhitungan 3 x 2 cara.

2. Rani akan menghadiri pesta perpisahan di sekolahnya. Berdasarkan aturan yang ditetapkan panitia, siswa yang datang wajib mengenakan pakaian kemeja dan celana panjang.

Rani mempunyai 3 buah kemeja yang warnanya maroon (M), kuning (K), dan putih (P). Adapun celana panjang yang dimiliki Rani berwarna hijau (H) dan krem (C ).

Ada berapa cara pemilihan pemasangan kemeja dan celana panjang yang dapat digunakan oleh Rani?

Pada suatu kelompok arisan ibu-ibu, akan dipilih 3 dari 6 orang calon pengurus yang selalu datang pada kegiatan tersebut.

Jawaban:
Banyak cara pemilihan kemeja ada 3, yaitu M, K, dan P, sedangkan cara pemilihan celana panjang ada 2 yaitu H dan C. Dengan demikian, dapat diketahui banyak cara pemilihan pasangan baju dan celana adalah:

n1= 3 dan n2= 2
n1 x n2
3 x 2
= 6 cara, dengan penjabaran PH, PC, KH, KC, MH, MC

4. Dalam suatu kelompok belajar terdapat 5 anak yang akan dipilih untuk menjadi ketua, pencatat materi dan pengoreksi jawaban.

Ada berapa cara yang bisa didapatkan dalam pemilihan tersebut apabila setiap anak tidak boleh mengisi jabatan yang sama atau jabatan rangkap?

Jawaban:
Untuk mengetahui cara pemilihan, bisa diketahui bahwa terdapat 3 percobaan yang berurutan, untuk memilih ketua, memilih pencatat materi dan memilih pengoreksi jawaban.

5. Banyaknya cara untuk memilih masing-masing posisi
memilih ketua yaitu 5 dari 5 anak
memilih pencatat materi yaitu 4 dari 4 anak
memilih pengoreksi jawaban yaitu 3 dari 3 anak
Jadi, cara yang dapat diperoleh untuk memilih ketua, pencatat materi dan pengoreksi jawaban adalah 5×4×3=60 cara. 

 Baca Juga: 30 Contoh Soal Tes Kesehatan Jiwa P3K Guru, Beserta Tip Menjawabnya!

6. Ada berapa banyak hasil yang didapatkan dari koin yang dilempar ke atas sebanyak dua kali?

Jawaban:
Sebuah koin mempunyai permukaan angka (A) dan gambar (G), sehingga banyak hasil yang mungkin diperoleh saat percobaan pertama pelemparannya adalah 2, yaitu A dan G.

Begitu pula dengan hasil pada percobaan kedua, yaitu A dan G.

Dari data tersebut, diperoleh bahwa n1 = 2 dan n2 = 2. Jadi, banyak hasil yang mungkin diperoleh dari pelemparan koin dua kali adalah:
= n1 x n2
= 2 x 2
= 4 dengan penjabaran AA, GG, AG, GA

7. Dibutuhkan pengurus untuk menduduki posisi ketua arisan, bendahara arisan, dan sekretaris arisan. Berapa banyak cara pemilihan yang bisa dilakukan?

A.5040 cara
B.640 cara
C.504 cara
D.420 cara
E.120 cara

Jawaban:
P(n,r) = n! / (n – r)!
6P3 = 6! / (6 – 3)!
=120 cara
E.120 cara

8. Dalam suatu pertemuan kampung, diperoleh data bahwa kandidat pengurus RW dari RT I adalah A, B, C dan D, kandidat dari RT II adalah E, F dan G, dan kandidat dari RT III adalah H, I, J, K dan L.

Apabila pengurus RW yang akan dipilih hanya satu orang dari masing-masing RT, berapakah bentuk susunan pengurus RW yang mungkin terpilih?

Jawaban:
Banyaknya kemungkinan terpilih dari:
RT I ada 4 (n=4)
RT II ada 3 (n=3)
RT III ada 5 (n=5)
Jadi, banyak kemungkinan susunan pengurus RW tersebut adalah 4 x 3 x 5 =60.

Contoh Soal Aturan Perkalian 9

Seorang anak diminta memilih satu makanan ringan dari 5 jenis makanan ringan pilihan yaitu A, B, C, D dan E.

Anak tersebut juga dapat memilih satu permen dari 3 permen yang telah disediakan yaitu varian Mocca (M), Nangka (N) atau Jambu (J). Ada berapa cara pemilihan yang dapat diambil oleh anak tersebut?

Baca Juga: 40 Contoh Soal Tes Wawasan Kebangsaan Seleksi CPNS dan Jawabannya

Jawaban:
Percobaan pertama yang dilakukan menghasilkan 5 kemungkinan (n1=5), yaitu A, B, C, D dan E

Percobaan kedua menghasilkan 3 kemungkinan (n=3) yaitu M, N, J.
Banyaknya kemungkinan pilihan yang dapat diambil oleh anak tersebut adalah 5×3=15

Contoh Soal Aturan Perkalian 10

10. Banyaknya bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda dan tersusun dari angka-angka 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 adalah…
A.24
B.40
C.60
D.72
E.120

Jawaban:
5 x 4 x 2 = 40 cara (B)