Bagikan :
:quality(50)/photo/2024/02/01/matematika-gerd-altmann-via-pixa-20240201022356.jpg)
sin120° = sin (160° – 60°) =
sin60° = ½ √3
17. Nilai dari sec315° adalah ….
Pembahasan:
Sudut 315° dapat dituliskan 315° = 360° - 45°.
sec(315°) = 1/cos(315°) = 1/cos(360° - 45°).
Selanjutnya, menggunakan identitas cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b), dapat menghitung nilai cos(360° - 45°):
cos(360° - 45°) = cos(360°)cos(45°) + sin(360°)sin(45°)
Karena cos(360°) = 1 dan sin(360°) = 0, maka:
cos(360° - 45°) = cos(45°) = 1/√2
Nilai sec(315°):
sec(315°) = 1/cos(315°) = 1/(1/√2) = √2
Jadi, nilai dari sec(315°) adalah √2.
18. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, a = 8 cm, c = 6 cm, maka sin A=
Pembahasan:
Diketahui, segitiga ABC siku-siku di B, a = 8 cm, c = 6 cm.
Maka b = √82 + √62 = √100 = 10 cm
19. Cos 150° senilai dengan ….
Pembahasan:
cos150° = cos (180° – 30°) = cos (30°)
20. Dari ΔABC diketahui sudut A = 120°, sudut B = 30° dan AC = 5 cm. Maka panjang sisi BC = ….
Pembahasan:
Diketahui, sudut A = 120°, sudut B = 30°, panjang AC = 5 cm Ditanyakan, panjang BC?
BC/sinA = AC/sinB
BC/sin120° = 5/sin30°
BC/ ½ √3 = 5/ ½ ½
BC = 5/2 √3
BC = 5√3
Diketahui tan P = 5/12.
Y = 5 dan x = 12.
Maka, nilai r² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169.
Jadi, nilai r = 13.
Sin ???? = ????/???? = 5/13.
Cos ???? = ????/???? = 12/13.
27. Sebuah tiang telepon tumbang setelah tersambar angin puting beliung. Tiang itu bersandar pada sebuah tembok vertikal, membentuk sudut sebesar 30º dengan garis horisontal. Diketahui, jarak pangkal tiang ke tembok adalah 8 meter. Berapakah tinggi tembok tersebut?
Pembahasan:
Tinggi tembok = BC.
Tan 30° = ????????/???????? = ????????/8.
BC = 8 Tan 30° = 8 (1/3√3).
Tinggi Tembok = 8/3√3 m.
28. Sebuah segitiga siku-siku punya alas (AB) sepanjang 16 cm dan tinggi (BC) 12 cm. Tentukan nilai perbandingan trigonometrinya (sin ???? , cos ???? , dan tan ????)!
Pembahasan:
Diketahui AB = 16 cm, BC = 12 cm, dan siku-siku di C.
AC² = AB² + BC² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400.
Maka, AC = 20.
Jadi, perbandingan trigonometrinya adalah:
Sin ???? = ????????/???????? = 12/20 = 3/5
Cos ???? = ????????/???????? = 16/20 = 4/5
Tan ???? = ????????/???????? = 12/16 = 3/4.
29. Saat berjalan di sebuah area hijau, Joko bertemu sebatang pohon dan sebuah tiang listrik. Tinggi tiang tadi 50 meter, sementara sudut antara Joko dan puncak tiang 45°, dan sudut antara pohon dengan puncak tiang 60°. Pertanyaannya, berapa jarak antara Joko dengan pohon? Berikan jawaban beserta penjelasan!
Pembahasan:
Nilai yang harus dicari ialah jarak antara Joko dan tiang, serta jarak antara pohon dengan tiang. Jarak antara Joko dengan tiang adalah 50 m (karena tan 45° = 1).
Adapun jarak antara pohon dan tiang bisa diketahui menggunakan nilai perbandingan trigonometri tan 60° sebagai berikut:
Tan 60° = √3 = 50 m/x. Jadi, x = 28,87 m.
Maka, jarak antara Joko dan pohon bisa dicari dengan pengurangan, yakni 50 m – 28,87 m = 21,13 m.
30. Sebuah tangga tersandar ke dinding. Jarak ujung tangga atas ke lantai ialah 2 meter, dan sudut antara ujung tangga bawah dengan lantai adalah 30°. Berapa panjang tangga tersebut?
Pembahasan:
Sin 30° = 2/panjang tangga
1/2 = 2/x
x = 4
Jadi, panjang tangga tersebut adalah 4 meter.
Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News
Baca Juga: 50 Contoh Soal Sejarah Kelas 10 Semester 2, Beserta Kunci Jawabannya
:quality(50)/photo/2024/11/22/whatsapp-image-2024-11-22-at-09-20241122094444.jpeg)
:quality(50)/photo/2024/11/22/5fd32a67ca9dbjpg-20241122063531.jpg)
:quality(50)/photo/2024/11/19/cuplikan-layar-2024-09-05-084247-20241119060203.jpg)
:quality(50)/photo/2023/03/16/69e33862-7d2f-4300-b625-4e19c832-20230316073626.jpeg)