Diketahui a =2, b = -9 dan D = 121 maka:

b2 - 4ac = 121

(-9)2 - 4(2)c = 121

81 - 8c = 121

-8c = 121 -81

-8c = 40

c = -5

Jadi nilai c dari 2x2 - 9x + c = 0 adalah -5.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 1 Halaman 77 Kurikulum Merdeka

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2 + 7x + 3 = 0!

Jawaban:

Lakukan pemfaktoran pada persamaan kuadrat tersebut.

2x2 + 7x + 3 = 0

(2x + 1) (x + 3) = 0

(2x + 1) = 0

2x = -1

x = -½

x + 3 = 0

x = -3

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {-½ , 3}

6. Jika x1 dan x2 adalah akar dari persamaan 2x2 + x - 10 = 0, maka nilai dari x1 . x2 adalah…

Jawaban:

2x2 + x - 10 = 0

Nilai a = 2, b = 1 dan c = -10

Maka x1 . x2 = c/a = -10/2 = -5

Jadi nilai dari x1 . x2 adalah -5.

7. Persamaan 3x2 - 6x - 144 = 0 mempunyai akar-akar a dan b. Hasil penjumlahan dari 2a + b adalah…

Jawaban:

Lakukan pemfaktoran pada persamaan kuadrat tersebut.

3x2 - 6x - 144 = 0

(x - 6) (x + 8) = 0

x - 6 = 0 atau x + 8 = 0

x1 = 6 dan x2 = -8

Akar-akarnya:

a = x1 = 6

b = x2 = -8

Sehingga hasil dari 2a + b:

2 (6) + (-8) = 12 - 8 = 4

Jadi hasil dari 2a + b adalah 4.

8. Tentukan himpunan penyelesaian dari 9x2 - 4 = 0

Jawaban:

9x2 - 4 = 0

Pemfaktorannya adalah:

(3x - 2) (3x + 2) = 0

3x - 2 = 0 atau 3x + 2 = 0

x = ⅔ atau x = -⅔

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {⅔, -⅔}

9. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 3 adalah…

Jawaban:

x1 = 2 dan x2 = 3

Maka persamaan kuadratnya:

(x - x1) (x - x2) = 0

(x -2) (x -3) = 0

x2 - 5x + 6 = 0

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 3 adalah x2 - 5x + 6 = 0.

10. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 1 dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar!

Jawaban:

Diketahui:

x1 = -5 dan x2 = 1

x1 + x2 = -5 + 1 = 4

x1 . x2 = (-5) (1) = -5

Maka:

x2 - (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0

x2 - (-4)x + (-5) = 0

x2 + 4x - 5 = 0

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 1 adalah x2 + 4x - 5 = 0.