• Selisih suku ketiga (U3) dengan suku keempat (U4)

b = U4 - U3 = (16a + 4b + c) - (9a + 3b + c)

b = 16a - 9a + 4b - 3b + c - c

b = 7a + b

Setelah itu, anggaplah 3a + b, 5a + b, dan 7a + b sebagai suku-suku baru di tingkat pertama kemudian cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan selisih yang tetap di tingkat kedua.

• Selisih suku pertama di tingkat pertama (U1*) dengan suku kedua di tingkat pertama (U2*)

b = U2* - U1* = 5a + b - (3a + b)

b = 5a - 3a + b - b = 2a

• Selisih suku kedua di tingkat pertama (U2*) dengan suku ketiga di tingkat pertama (U3*)

b = U3* - U2* = 7a + b - (5a + b)

b = 7a - 5a + b - b = 2a

Pola Barisan Aritmatika Bertingkat Dua

Diketahui bahwa selisih antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah:

Baca Juga: Barisan dan Deret Aritmatika: Pengertian, Rumus dan Contoh

Aritmatika Bertingkat Tiga

Aritmatika bertingkat tiga adalah barisan aritmatika yang selisih tetapnya berada di barisan tingkat ketiga. 

Rumus Aritmatika Bertingkat Tiga

Un = an3 + bn2 + cn + d

Keterangan=

Un = suku ke-n

a, b, c = koefisien yang harus dicari nilainya

d = konstanta yang harus dicari nilainya

n = posisi suku

Setelah itu, cari dulu pola barisan aritmatika bertingkat tiganya ya dari rumus di atas dengan cara sebagai berikut.

• Untuk n = 1

Un = an3 + bn2 + cn + d

U1 = a(1)3 + b(1)2 + c(1) + d

U1 = a + b + c + d  

• Untuk n = 2

Un = an3 + bn2 + cn + d

U2 = a(2)3 + b(2)2 + c(2) + d

U2 = 8a + 4b + 2c + d

• Untuk n = 3

Un = an3 + bn2 + cn + d

U3 = a(3)3 + b(3)2 + c(3) + d