b = U4 - U3 = (16a + 4b + c) - (9a + 3b + c)
b = 16a - 9a + 4b - 3b + c - c
b = 7a + b
Setelah itu, anggaplah 3a + b, 5a + b, dan 7a + b sebagai suku-suku baru di tingkat pertama kemudian cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan selisih yang tetap di tingkat kedua.
b = U2* - U1* = 5a + b - (3a + b)
b = 5a - 3a + b - b = 2a
b = U3* - U2* = 7a + b - (5a + b)
b = 7a - 5a + b - b = 2a
Pola Barisan Aritmatika Bertingkat Dua
Diketahui bahwa selisih antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah:
Baca Juga: Barisan dan Deret Aritmatika: Pengertian, Rumus dan Contoh
Aritmatika bertingkat tiga adalah barisan aritmatika yang selisih tetapnya berada di barisan tingkat ketiga.
Rumus Aritmatika Bertingkat Tiga
Un = an3 + bn2 + cn + d
Keterangan=
Un = suku ke-n
a, b, c = koefisien yang harus dicari nilainya
d = konstanta yang harus dicari nilainya
n = posisi suku
Setelah itu, cari dulu pola barisan aritmatika bertingkat tiganya ya dari rumus di atas dengan cara sebagai berikut.
Un = an3 + bn2 + cn + d
U1 = a(1)3 + b(1)2 + c(1) + d
U1 = a + b + c + d
Un = an3 + bn2 + cn + d
U2 = a(2)3 + b(2)2 + c(2) + d
U2 = 8a + 4b + 2c + d
Un = an3 + bn2 + cn + d
U3 = a(3)3 + b(3)2 + c(3) + d