Sonora.ID- Berikut ini adalah ulasan tentang Contoh Soal Kombinasi Beserta Jawabannya Paling Lengkap.

Kombinasi adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang berkaitan dengan pemilihan objek dari suatu kelompok tanpa memperhatikan urutan.

Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal kombinasi beserta jawaban dan pembahasannya.

Baca Juga: Contoh Soal Culture Fit Test BRI Beserta Jawabannya Paling Lengkap

Contoh 1:

Dari 8 orang siswa, akan dipilih 3 orang untuk mewakili kelas dalam sebuah perlombaan. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih 3 orang siswa tersebut?

Jawab:

Dalam soal ini, kita tidak perlu memperhatikan urutan pemilihan siswa. Maka, kita dapat menggunakan rumus kombinasi:

C(n, r) = n! / (r! (n-r)!)

dimana:

• n adalah total objek yang tersedia (dalam hal ini, 8 siswa)
• r adalah jumlah objek yang dipilih (dalam hal ini, 3 siswa)

Substitusikan nilai n dan r ke dalam rumus:

C(8, 3) = 8! / (3! (8-3)!) = 8! / (3! 5!) = 56

Jadi, terdapat 56 cara untuk memilih 3 orang siswa dari 8 orang siswa.

Baca Juga: 30 Contoh Soal Psikotes Deret Angka, Lengkap dengan Kunci Jawabannya

Contoh 2:

Sebuah panitia terdiri dari 5 orang, terdiri dari 2 orang laki-laki dan 3 orang perempuan. Jika terdapat 8 orang laki-laki dan 6 orang perempuan yang ingin menjadi anggota panitia, berapa banyak cara untuk memilih anggota panitia tersebut?

Jawab:

Dalam soal ini, kita perlu memilih 2 orang laki-laki dari 8 orang laki-laki dan 3 orang perempuan dari 6 orang perempuan. Kita dapat menggunakan dua rumus kombinasi untuk menyelesaikan soal ini:

C(8, 2) * C(6, 3) = (8! / (2! 6!)) * (6! / (3! 3!)) = 28 * 20 = 560

Jadi, terdapat 560 cara untuk memilih 2 orang laki-laki dan 3 orang perempuan untuk menjadi anggota panitia.

Baca Juga: 50 Contoh Soal OSN Matematika SMP 2024, Lengkap dengan Kunci Jawaban

Contoh 3:

Dari 10 soal, seorang siswa harus mengerjakan 5 soal. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan oleh siswa tersebut untuk memilih 5 soal yang akan dikerjakan?

Jawab:

Dalam soal ini, urutan pengerjaan soal tidak dihiraukan. Maka, kita dapat menggunakan rumus kombinasi:

C(10, 5) = 10! / (5! 5!) = 252

Jadi, terdapat 252 cara bagi siswa tersebut untuk memilih 5 soal yang akan dikerjakan.

Baca Juga: 30 Contoh Soal OSN Biologi SMA 2024, Beserta Kunci Jawabannya

Contoh 4:

Sebuah kotak berisi 12 bola dengan warna berbeda. Berapa banyak cara untuk mengambil 4 bola dari kotak tersebut?

Jawab:

Dalam soal ini, urutan pengambilan bola tidak dihiraukan. Maka, kita dapat menggunakan rumus kombinasi:

C(12, 4) = 12! / (4! 8!) = 495

Jadi, terdapat 495 cara untuk mengambil 4 bola dari kotak tersebut.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Mulai Dari Diri Modul 3.2 Guru Penggerak dan Jawabannya

Contoh 5:

Sebuah perusahaan ingin memilih 4 orang dari 10 karyawannya untuk mengikuti pelatihan kepemimpinan. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan perusahaan untuk memilih 4 orang tersebut?

Jawab:

Dalam soal ini, urutan pemilihan karyawan tidak dihiraukan. Maka, kita dapat menggunakan rumus kombinasi:

C(10, 4) = 10! / (4! 6!) = 210

Jadi, terdapat 210 cara bagi perusahaan untuk memilih 4 orang karyawannya untuk mengikuti pelatihan kepemimpinan.

Kombinasi adalah konsep penting dalam matematika yang berkaitan dengan pemilihan objek dari suatu kelompok tanpa memperhatikan urutan.

Rumus kombinasi dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis soal, seperti yang telah dibahas dalam artikel ini.

Tips:

• Pastikan Anda memahami konsep kombinasi sebelum mencoba menyelesaikan soal.
• Bacalah soal dengan cermat untuk menentukan nilai n (total objek) dan r (jumlah objek yang dipilih).
• Gunakan rumus kombinasi dengan tepat.
• Periksa kembali jawaban Anda untuk memastikan kebenarannya.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.