Sonora.ID – Berikut beberapa contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 beserta jawabannya, yang bisa dijadikan materi untuk belajar di rumah.

Garis dan Sudut merupakan bagian dari materi pelajaran matematika yang mulai dijumpai di kelas 7 SMP.

Bagi sebagian siswa, matematika merupakan salah satu mata pelajaran paling sulit sekaligus menakutkan.

Ini karena matematika merupakan jenis mata pelajaran yang membutuhkan banyak latihan agar bisa menyelesaikannya.

Maka dari itu, dengan mengerjakan contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2, para siswa diharapkan dapat lebih memahami materi tersebut lebih dalam lagi.

Baca Juga: Materi Matematika Kelas 2 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Link Buku

Nah tak perlu berlama-lama, berikut 15 contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 beserta jawabannya, yang sudah Sonora.ID rangkum untukmu.

1. Terdapat sudut A dengan ukuran 60 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah. 3Jika sudut tersebut bertolak belakang dengan sudut B, dan sudut B memiliki sudut sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?

Jawaban:

Sudut A = sudut B (terjadi apabila sudut saling bertolak belakang)
Sudut B = 60º
Sudut B + sudut C = 180º karena sudut sepihak
60 + sudut C = 180º
Sudut C = 120º

2. Sudut A saling berpelurus dengan sudut B. Jika sudut A memiliki ukuran 5x + 25 derajat dan sudut B memiliki ukuran 3x – 15 derajat, berapa besar sudut A?

Jawaban:

Sudut A + sudut B = 180 derajat (karena merupakan sudut yang berpelurus)

(5x + 25) + (3x – 15) = 180
5x + 25 + 3x – 15 = 180
8x + 10 = 180
8x = 170 x = 21.25

Sudut A = 5x + 25
Sudut A = 5(21.25) + 25
Sudut A = 106.25 + 25
Sudut A = 131.25º

3. Terdapat sudut A dengan besar 95 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah.

Jika sudut tersebut bertolak belakang dengan sudut B, dan sudut B memiliki sudut sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?

Jawaban:

Sudut A = sudut B (saat sudut bertolak belakang)
Sudut B = 95º
Sudut B + sudut C = 180º karena sudut sepihak
95 + sudut C = 180º
Sudut C = 85º

4. Sudut A saling berpelurus dengan sudut B. Jika sudut A memiliki ukuran 3x – 20 derajat dan sudut B memiliki ukuran 2x + 10 derajat, berapa besar sudut A?

Jawab:

Sudut A + sudut B = 180º

(3x – 20) + (2x + 10) = 180º
3x – 20 + 2x + 10 = 180º
5x – 10 = 180º
5x = 190º
x = 38º

Sudut A = 3x – 20
Sudut A = 3(38) – 20
Sudut A = 114 – 20
Sudut A = 94º

5. Terdapat sudut A dengan ukuran 80 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah.

Jika sudut tersebut bertolak belakang dengan sudut B, dan sudut B memiliki sudut sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?

Jawaban:

Sudut A = sudut B
Sudut B = 80º
Sudut B + sudut C = 180º
80 + sudut C = 180º
Sudut C = 100º

6. Diketahui bahwa sudut A serta sudut B merupakan sudut berseberangan. Jika sudut A memiliki ukuran 2x+10º dan sudut B memiliki ukuran 3x−20º, tentukan ukuran sudut A.

Jawaban:

Kita tahu bahwa sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama. Jadi:

2x+ 10º = 3x−20º
2x−3x = −20º −10º
–x = −30º
x = 30º

Sekarang, kita bisa menemukan ukuran sudut A dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu ekspresi sudut A atau B. Kita akan menggunakan sudut A:

Sudut A = 2(30) + 10
Sudut A = 60+10
Sudut A = 70º
Jadi, ukuran sudut A adalah 70º

7. Sudut A dan sudut B adalah sudut yang berpenyiku. Jika sudut A memiliki ukuran 4x−15º dan sudut B memiliki ukuran 5x+10º, tentukan ukuran sudut A.

Jawaban:

Sama seperti sebelumnya, sudut yang berpenyiku memiliki jumlah total 180 derajat. Jadi, kita bisa menyelesaikan persamaan sebagai berikut:

(4x−15º) + (5x+10º)=180º
4x+5x−15º +10º =180º
9x−5º =180º
9x = 185º
X = 185º/9

Substitusikan nilai tersebut ke sudut A:

Sudut A = 4(185/9) − 15
Sudut A = (740/9) − 15
Sudut A ≈ 82.22º

Jadi, ukuran sudut A adalah sekitar 82.22º

Baca Juga: 10 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Jawabannya

8. Diketahui bahwa sudut A serta sudut B merupakan sudut berseberangan. Jika sudut A memiliki ukuran 2x+10º dan sudut B memiliki ukuran 3x−20º, tentukan ukuran sudut A.

Jawaban:

Kita tahu bahwa sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama. Jadi:

2x+ 10º = 3x−20º
2x−3x = −20º −10º
–x = −30º

x = 30º

Sekarang, kita bisa menemukan ukuran sudut A dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu ekspresi sudut A atau B. Kita akan menggunakan sudut A:

Sudut A = 2(30) + 10
Sudut A = 60+10
Sudut A = 70º

Jadi, ukuran sudut A adalah 70º

9. Terdapat sudut A dengan ukuran 80 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah.

Jika sudut tersebut bertolak belakang dengan sudut B, dan sudut B memiliki sudut sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?

Jawaban:

Sudut A = sudut B

Sudut B = 80º

Sudut B + sudut C = 180º

80 + sudut C = 180º

Sudut C = 100º

10. Sudut A saling berpelurus dengan sudut B. Jika sudut A memiliki ukuran 3x – 20 derajat dan sudut B memiliki ukuran 2x + 10 derajat, berapa besar sudut A?

Jawaban:

Sudut A + sudut B = 180º

(3x – 20) + (2x + 10) = 180º

3x – 20 + 2x + 10 = 180º
5x – 10 = 180º
5x = 190º
x = 38º

Sudut A = 3x – 20
Sudut A = 3(38) – 20

Sudut A = 114 – 20
Sudut A = 94º

11. Terdapat sudut A dengan besar 112 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah. Bila sudut tersebut saling bertolak belakang dengan sudut B dan sudut B memiliki sudut dalam sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?

Jawaban:

Sudut A = sudut B karena bertolak belakang
Sudut B = 112 derajat
Sudut B + sudut C = 180 derajat karena sudut dalam sepihak
112 + sudut C = 180 derajat
Sudut C = 68 derajat

12. Sudut A saling berpelurus dengan sudut B. Bila sudut A sebesar 7x + 8 derajat dan sudut B sebesar 5x + 4 derajat, berapa besar sudut A?

Jawaban:

Sudut A + sudut B = 180 derajat karena berpelurus
7x + 8 + 5x + 4 = 180
12x + 12 = 180
12x = 168
x = 14

Sudut A = 7x + 8
Sudut A = 7(14) + 8
Sudut A = 106 derajat

13. Bila terdapat sudut A dengan besar 45 derajat dalam dua garis berpotongan, maka berapa besar sudut B yang bertolak belakang dengannya?

Jawaban:

Sudut A = sudut B karena bertolak belakang
Sudut B = 45 derajat

14. Terdapat sudut A dengan besar x + 39 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah. Bila sudut A berpelurus dengan sudut B dan sudut B sehadap dengan sudut C yang bernilai 2x, berapa besar sudut C?

Jawaban:

Sudut C = sudut B karena sehadap
Sudut B + sudut A = 180 derajat karena berpelurus
Sudut C = 180 derajat – sudut A
2x = 180 – (x + 39)
2x = 180 – x – 39
3x = 141
x = 47
Sudut C = 2x
Sudut C = 2(47)
Sudut C = 94 derajat

15. Sudut A dan sudut B adalah sudut yang sehadap. Jika sudut A memiliki ukuran 3x+40∘ dan sudut B memiliki ukuran 2x−20∘, tentukan ukuran sudut A.

Jawaban:

Sudut yang sehadap memiliki jumlah total 180 derajat. Jadi, kita bisa menyelesaikan persamaan sebagai berikut:

(3x+40º) + (2x−20º) = 180º
3x+2x+40º−20º = 180º
5x+20º = 180º
5x = 160º
x=32º

Sekarang, kita bisa menemukan ukuran sudut A dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu ekspresi sudut A atau B. Kita akan menggunakan sudut A:

Sudut A = 3(32)+40
Sudut A = 96+40
Sudut A = 136º

Jadi, ukuran sudut A adalah 136º

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News

Baca Juga: 10 Contoh Soal Frekuensi Harapan, beserta Jawaban dan Penjelasannya